1. Milch und Wasser in der Mikrowelle (oder auf dem Herd) auf etwa 38°C (100°F) aufwärmen. Zusammen mit dem Honig und der Trockenhefe in eine große Schüssel geben und verrühren. Das Olivenöl dazugeben und untermixen. Mehl und Salz vermischen und zur Schüssel dazugeben. In etwa 2-3 Minuten zu einem glatten Teig verkneten, der sich leicht von Rand der Schüssel löst. Die Schüssel mit einem Küchentuch abdecken und den Teig für etwa 15 Minuten gehen lassen, dann noch einmal für etwa 8 Minuten durchkneten. Die Schüssel erneut abdecken und den Teig dann an einem warmen Ort für etwa 1 Stunde gehen lassen – das Volumen sollte sich in etwa verdoppelt haben.

2. Ein Backblech mit Backpapier auslegen und zur Seite stellen. Den Teig auf eine leicht bemehlte Fläche geben und in 4 gleich große Portionen aufteilen. Die Teigstücke zu Rechtecken mit etwa 18x10cm (7×4 inches) auseinanderziehen bzw. ausrollen. Diese Rechtecke von den langen Seiten her eng aufrollen und dann mit der offenen Seite nach Unten und etwas Abstand zueinander auf das vorbereitete Blech setzen. Die Teigwürste mit einem Küchentuch abdecken und noch einmal etwa 30 Minuten gehen lassen.

3. Während der Teig noch einmal geht, den Ofen auf 190°C (375°F) vorheizen. Eine hitzebeständige Schüssel mit Wasser in den Ofen stellen. Die gegangenen Teigstücke mit einem scharfen Messer mehrmals schräg einschneiden. Das Eigelb mit etwas Wasser verquirlen und die Hoagies damit bestreichen und dann für etwa 20 Minuten backen – die Sandwichbrötchen sollten schön aufgegangen sein und eine goldbraune Farbe bekommen haben. Aus dem Ofen holen und auf einem Kuchengitter komplett abkühlen lassen.